在这里，一般不用站起来回答问题。
“这位同学……”
男人点了点头，拍了拍黑板，“你来回答下，这个定义在0和1区间上的函数，它在所有有理点取1，无理点取0，不使用测度论语言的前提下，怎么解释它在黎曼积分框架下是不可积的？”
李肖恩抬头看了眼，黑板上随意画着剧烈震荡的曲线，如果不是课堂上，很多人都会认为是某个调皮的小孩子在黑板上乱涂乱画。
这考验的是黎曼积分的定义，李肖恩之前自学就了解清楚了，他斟酌着语言开口：
“使用黎曼积分，当我们用分割细化的方式逼近积分值时，达布上下和必须收敛到同一极限，这也就是说，我们所求函数在几乎每一个点的邻域内，振幅都要能被无限细的分割所压制。”
“而这个函数在任意微小区间内都在0和1之间无限次跳跃。所以无论分割多精细，每个子区间里的振幅都恒为1，导致达布上和始终为1，下和始终为0，所以不可积。”
“黎曼积分的本质，其实在我看来……”
回答完问题，但一说起这个，李肖恩情不自禁说起了自己自学时的感受，思考着心里的感受，却猛然发现所有人目光齐齐看着自己，整个教室安静得犹如空无一人。
“……”
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